一个质量为 m的小球,用长为l的轻绳悬挂于O点,小球在水平力F作用下,从最低点P缓慢地移到Q点,如图所示,则在此过程中(  )A. 小球受到的合力做功为mgl(1-cosθ)B. 拉力F的做功为FlsinθC. 小球重力势能增加 mgl(1-cosθ)D. 水平力F做功使小球机械能增加mgl(1-cosθ)

问题描述:

一个质量为 m的小球,用长为l的轻绳悬挂于O点,小球在水平力F作用下,从最低点P缓慢地移到Q点,如图所示,则在此过程中(  )
A. 小球受到的合力做功为mgl(1-cosθ)
B. 拉力F的做功为Flsinθ
C. 小球重力势能增加 mgl(1-cosθ)
D. 水平力F做功使小球机械能增加mgl(1-cosθ)

A、小球缓慢移动,动能不变,动能的变化量为零,根据动能定理得知,小球受到的合力做功为零.故A错误.
B、根据动能定理得:WF-mgl(1-cosθ)=0,则得拉力F的功为:WF=mgl(1-cosθ).故B错误.
C、重力势能的增加为:△Ep=mgh=mgl(1-cosθ).故C正确.
D、由上知,小球的动能不变,重力势能增加mgl(1-cosθ).而重力势能是小球与地球共有的,又根据除了重力以外的力做功等于系统机械能的变化,可知,水平力F做功使小球与地球组成的系统机械能变化了mgl(1-cosθ).故D正确.
故选:CD.
答案解析:小球受到的合力做功可根据动能定理求解;根据动能定理求解拉力做功.重力势能的变化等于小球克服重力做功.除了重力以外的力做功等于系统机械能的变化.
考试点:功的计算.
知识点:本题关键在于拉力F是变力,求解变力做功可以根据动能定理列式求解.