初中提公因式法则,1.分解公因式：2x(a-2)+3y(2-a)2.多项式a²-2ab+b²,a²-b²的公因式是（?）3.已知x²+x-1=0,求 x三次方 +2x²+1999的值

解:(1)对代数式的第二项提取负号,得
2x(a-2)-3y(a-2)
提取公因式(a-2)得
(a-2)(2x-3y)
(2)
由完全平方公式可得到a²-2ab+b²=(a-b)²
由平方差公式得a²-b²=(a+b)(a-b)
故这两个式子的公因式为(a-b)
(3)
x³+2x²+1999可变形为
x³+x²-x+x+x²-1+2000
整理,得
(x³+x²-x)+(x+x²-1)+2000
提公因式得
x(x²+x-1)+(x²+x-1)+2000
将x²+x-1=0代入上式得
2000
速度快，总结好，解一道题，就能让你学会做这一类题目的方法，触类旁通。再也不用依靠题海战术了，数学学习好轻松啊O(∩_∩)O~~~~

1,2x(a-2)-3y(a-2)=(a-2)(2x-3y)
2.a²-2ab+b²=(a-b)² a²-b²=(a+b)(a-b) 后面慢慢分解就行了。
3。

1.2X（a-2）-3y(a-2)=(2x-3y)(a-2)
2.a^2-2ab+b^2=(a-b)^2
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
公因式为（a-b）
3.由已知条件可得X^2=1-X,X^2+X=1
X^3+2X^2+1999=X^3+2(1-X)+1999=X^3-2X+2001=X(X^2-2)+2001=X(X^2+X-X-2)+2001
=X(1-X-2)+2001=-(X^2+X)+2001=2000

说不清啦