每道题每小题都要答,只要有详细让人一目了然的过程和准确的答案,我会追加50分.1.研究下列各式：3×5=4²-1,5×7=6²-1,7×9=8²-1……（1）把你发现的规律用字母n的公式表示出来,并说明理由；（2）将899写成符合公式的形式．2.（1/4）^-1+（100-π）^0 3.小丽在解答：“先化简,再求值：（x+y）（x-y）+（x-y）²-（6x²y-3xy）÷3y,其中x=-2,y=-3”时,误把“x=-2,y=3”抄成了“x=2,y=-3”,但她的计算结果也是正确的,请你解释这是怎么回事?

1、由3×5=4²-1，5×7=6²-1，7×9=8²-1……
猜想(n-1)(n+1)=n²-1
根据平方差公式，（a+b）(a-b)=a²-b²,可以得到论证。
第二问：899=900-1=30²-1=（30-1）（30+1）
顺便说一下，平方差公式是初中数学中必须要掌握的两个公式之一，一定要透彻理解。
2、（1/4）^-1+（100-π）^0
此题涉及到负数幂的问题，先解释一下，
(1)-1次幂就等于1次幂的倒数：
比如5^-1=1/5,5^-2=1/5²=1/25，a^-b=1/a^b
(2)底数不能为0，其余任何数的0次幂=1，比如5^0=1，（-9999）^0=1
所以此题答案如下：
（1/4）^-1+（100-π）^0
=4+1
=5
3、此题你应该是少打了一个²，题目应当为：
（x+y）（x-y）+（x-y）²-（6x²y-3xy²）÷3y
先对这个式子进行化简：
=x²-y²+x²-2xy+y²-2x²+xy
=-xy
“x=-2，y=3”抄成了“x=2，y=-3”，
很显然，这个失误对于最后的结果并无影响
因为对于-xy，不论代进来的是“x=-2，y=3”还是“x=2，y=-3”，他的值都为6.

1.(n-1)(n+1)=n^2-1(n为整数)，根据平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2
899=n^2-1, 得：n=30
所以：29*31=30^2-1
2.原式=[（1/2）^2]^-1 + 1
=（1/2）^-2 + 1
=5
3.原式=x^2-y^2 + x^2+y^2-2xy - (2x^2-xy)
=-xy
无论x=-2，y=3还是x=2，y=-3，结果都为6

1.(n-1)(n+1)=n*n-1,前面这是公式
899=900-1=30*30-1=29*31
2.（1/4）^-1=4,（100-π）^0=1,结果为5
3.化简
=x²-y²+x²+y²-2xy-2x²+x=x-2xy
结果自己算

大家先看清题目，真是的，有些人的答案我都不知道怎么算出来的
三、化简：原式=x-2xy
结果是不可能会成立的，你题目写错了

1.（1）(n+1)(n-1)=n^2-1 因为这就是一条公式，一看就知道把平方数设为n，规律应该好找（2）899=900-1=30^2-1=29*31
2.（1/4）^-1+（100-π）^0 =4+1=5 ，一个数的-1次方就等于它的倒数，0次方就等于1
3.你应该抄错题了吧3xy估计是3xy^2吧，如果是这样的话，.（x+y）（x-y）+（x-y)^2-（6x^2*y-3xy^2）÷3y=x^2-y^2+x^2+y^2-2xy-2x^2+xy=-xy
所以无论x和y哪个有负号结果都是6

1)(n-1)(n+1)=n²-1
29*31=30²-1=899
2）任何非0数的^0都是1
任何非0数的-1次方都是它的倒数
所以（1/4）^-1+（100-π）^0 =4+1=5

3）先化简
=x²-y²+x²+y²-2xy-2x²+x=x-2xy
所以 你的题目打错了

1、(1) (n-1)(n+1)=n²-1 (2) √(899+1)=30 所以29*31=30²-1 2、任何非0数的-1次方等于它的倒数,任何非0数的0次方等于1（1/4）^-1+（100-π）^0 =4+1=5 3、 因为点（-2,3）（2,-3）关于坐标原点对称,当函数...

1. （1）(n-1)(n+1)=n^2-1
这是平方差公式。
（2）899=900-1=29*31
2. （1/4）^-1+（100-π）^0 =4+1=5
3. （x+y）（x-y）+（x-y）²-（6x²y-3xy²）÷3y
=(x^2-y^2)+(x^2+y^2-2xy)-(2x^2-xy)
=2x^2-2xy-2x^2+xy
=-xy
x=-2，y=3, 值是6
x=2，y=-3，值也是6，
是相等的。