1.已知X,Y,Z为实数,且X+Y+Z=5,XY+YZ+ZX=3,则Z得取值范围为?2.已知点A（1,3）,B（5,-2）在X轴上找点P,使|AP-BP|最大,则满足条件的点P的坐标是?3.设X1,X2,X3...X2007为实数,且满足X1X2X3...X2007=X1-X2X3...X2007=X1X2-X3...X2007=X1X2X3...X2006-X2007=1,则X2000的值是
问题描述：
1.已知X,Y,Z为实数,且X+Y+Z=5,XY+YZ+ZX=3,则Z得取值范围为?
2.已知点A（1,3）,B（5,-2）在X轴上找点P,使|AP-BP|最大,则满足条件的点P的坐标是?
3.设X1,X2,X3...X2007为实数,且满足X1X2X3...X2007=X1-X2X3...X2007=X1X2-X3...X2007=X1X2X3...X2006-X2007=1,则X2000的值是
答
第1题:
将两等式化为x+y=5-z,xy=3-(x+y)z=3-(5-z)z;
以上述两式建立关于x,y为根的一元二次方程：m^2-(5-z)m+[3-(5-z)z]=0
因为x,y,z均为实数，所以以m为未知数的方程有实数根，即判别式大于或等于零。
解这个关于z的不等式即可。-1≤z≤13/3
答
1,x=5-y-z,xy=5y-y^2-yzxy+yz+zx=xy+z(x+y)=5y-y^2-yz +z(5-z)=-y^2+(5-z)y+z(5-z)=3y^2-(5-z)y+3+z^2-5z=0y是实数,所以:判别式:(5-z)^2-4(3+z^2-5z)=-3z^2+10z+13≥0,3z^2-10z-13=(3z-13)(z+1)≤0,-1≤z≤13/32,作B...