甲乙车从AB两地相向而行,在距中点40千米处相遇.甲行全程用10小时,乙用15小时.全程多长?

问题描述:

甲乙车从AB两地相向而行,在距中点40千米处相遇.甲行全程用10小时,乙用15小时.全程多长?

先说一个口算的思路:
甲行全程用10小时,乙用15小时,说明甲比乙快,速度比为15:10=3:2。
在距中点40千米处相遇,说明同样的时间厘米,甲比乙多走了80千米(设全程长S千米,甲乙相遇时,甲走了S/2+40,乙走了S/2-40,理解吧?)。
所以,甲走过的路程是80*3=240千米,乙走过的路程,是80*2=160千米。也就是说,全程S=240+160=400千米。

在给你一个方程组吧,
设甲的速度为3x千米/小时,乙的速度为2x千米/小时,全程y千米,则
y/3x=10(或者y/2x=15)。。。。。方程1
2*40/x=y/(2x+3x)(或者,(y/2+40)/3x=(y/2-40)/2x)................方程2
解得,x=80/3,y=400

答:全程400千米。

甲乙同时出发,相距时间=1/(1/10+1/15) = 6小时
此时 甲走了 6/10=3/5,乙走了 6/15=2/5.
全程 = 40*2/(3/5-2/5)=400km