圆O1与圆O2相交,交点为A、B,公共弦长为2.8cm,圆O1圆O2的半径分别为1.8cm、2.5cm,求圆心距?
问题描述：
圆O1与圆O2相交,交点为A、B,公共弦长为2.8cm,圆O1圆O2的半径分别为1.8cm、2.5cm,求圆心距?
答
圆O1与圆O2相交，交点为A、B，公共弦长为L=2.8cm，圆O1圆O2的半径分别为R1=1.8cm、R2=2.5cm，求圆心距X？
X=(R1^2-(L/2)^2)^0.5+(R2^2-(L/2)^2)^0.5
=(1.8^2-(2.8/2)^2)^0.5+(2.5^2-(2.8/2)^2)^0.5
=3.2cm
答
公共弦长为2.8cm，即半弦长为1.4把小圆与a相连即为半径1.8cm根据勾股定理可以得出圆心到公共弦长的距离约为1.13cm，同理大圆圆心到公共弦长的距离约为2.07cm，所以总长约为3.20cm。
答
2.8/2=1.4
√（2.5²-1.4²）+√（1.8²-1.4²）=√4.29+√1.28≈3.2（cm）