若四边形ABCD的相对的两个内角互补，且满足∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠A=，∠B=，∠C=，∠D=．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 06:32:13

问题描述：

若四边形ABCD的相对的两个内角互补，且满足∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠A=______，∠B=______，∠C=______，∠D=______．

答

∵四边形ABCD的相对的两个内角互补，∠A：∠B：∠C=2：3：4，
∴∠A=180°×

2+4

=60°，
∴∠C=180°-60°=120°，
∴∠B=

∠A=90°，
∴∠D=180°-90°=90°．
故答案为：60°，90°，120°，90°．
答案解析：先根据四边形ABCD的相对的两个内角互补，及已知求出∠A，从而得出∠C，∠B，∠D的度数．
考试点：多边形内角与外角．

知识点：本题考查多边形的内角，解题关键是根据补角的定义及比例式找到相互间的关系．

若四边形ABCD的相对的两个内角互补，且满足∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠A=______，∠B=______，∠C=______，∠D=______．