一道数学题；一个长16cm的圆柱被截去6cm后,圆柱的表面积减少37.68平方厘米,原来圆柱的表面积是多少?

圆的周长：37.68÷6＝6.28（厘米）
圆的半径：6.28÷3.14÷2=1（厘米）
圆柱的上下底面积之和：3.14×1²×2=6.28（平方厘米）
圆柱的侧面积：6.28×16＝100.48（平方厘米）
原来圆柱的表面积：100.48+6.28＝106.76（平方厘米）

圆柱减少的表面积是侧面积，减少的侧面积展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱底面圆的周长、宽等于6厘米
圆柱底面圆的周长等于37.68÷6=6.28厘米
圆柱的底面圆的半径等于6.28÷2÷3.14=1厘米
原来圆柱的表面积=2个底面圆的面积+侧面积=2×3.14×1²+6.28×16=106.76平方厘米
答：原来圆柱的表面积是106.76平方厘米

减少的面积为被截部分的侧面面积。
设半径为r, 即 3.14 * r * 2 * 6 = 37.68, 计算得 r = 1 cm
则柱原来表面积 ＝ 底面积* 2 + 侧面积
＝ 3.14 * 1* 1 * 2 + 3.14 * 2 * 16
＝ 106.76 平方厘米

设半径为r。减少的表面积减少了6*2πr=37.68.所以r=1
所以原来援助的表面积为16*2πr=100.48

37.68/6=6.28 6.28*16=100.48 6.28/3.14/2=1 1*1*3.14*2=6.28 6.28+100.48=106.76

截去之后只是损失了6cm的侧面积，所以可以得圆柱底面周长是：37.68/6=6.28=2*Pi*r
所以r=1，原来圆柱底面积是Pi*r*r=3.14
那么原来圆柱侧面积是6.28*16=100.48
所以表面积是3.14*2+100.48=106.67平方厘米

减少的面积S=37.68=周长Lx6
得L=6.28cm
r=L/2兀=1cm
∴s=2x兀r.r+Lxh=2x3.14x1x1+6.28x16=106.76cm^2

106.76
过程：
截去6后，上下底面积没变，只有侧面积减少了37.68。。设半径为R，则
2πR乘以16-37.68=2πR乘以10 求出R=1.。。再算总表面积

圆柱的半径：37.68/6/3.14/2=1cm
原来圆柱的底面积：3.14*1*2=6.28平方厘米
原来圆柱的侧面积：3.14*1*2*16=100.48平方厘米
原来圆柱的表面积：6.28+100.48=106.76平方厘米

先计算圆柱半径： 37.68÷6÷3.14÷2=1厘米（半径）；
再计算原来表面积：1×1×3.14×2+37.68÷6×16=6.28+100.48=106.76平方厘米。
注： 1： 减少的表面积37.68÷截去的高6=圆周长； 圆周长÷3.14（圆周率）=直径；
直径÷2=半径。
2：半径×半径×3.14×2（上、下两个底面积）+圆周长×高16=表面积。

那个长是指的什么长？圆柱的高吗？