已知质点的运动方程为X=2t^2 y=2t-t^2(SI) 求t=1s到t=2s这段时间内质点位移和平均速度和t=2s时质点速和加速
问题描述:
已知质点的运动方程为X=2t^2 y=2t-t^2(SI) 求t=1s到t=2s这段时间内质点位移和平均速度和t=2s时质点速和加速
答
你可以这样理解,物体是在X轴和Y轴运动,这是两个运动的合成,所以在从1秒到两秒的时间内,在X轴上运动了2*1^2-2*2^2=-6,在Y轴上运动了-1,所以总位移就是根号下x^2+y^2=根号下37,平均速度就是位移除以时间根号下37米每秒;
速度是位移对时间的一阶导数,加速度是位移对时间的二阶导数,所以速度公式为X,Y分别对T求导,加速度公式是速度公式再对时间求一次导数;就本题而言,速度Vx=4*T,Vy=2-2*t,代入数值就可得此时的速度,平方和开根号就是速度大小,结果是根号下68;加速度Ax=4,Ay=-2,所以加速度恒定,是根号下20。
不知是否对你有帮助~
答
t1秒时位置坐标为(2,1)t2秒时位置坐标为(8,0)则S=√(2-8)^2+1=√37m平均速度v=s/t=√37m/s对x=2t^2求导得vx=4t y=2t-t^2求导得vy=2-2t代入t=2svx=8m/s vy=-2m/s v=√8^2+2^2=2√17m/s对vx求导ax=4 对vy求导ay=-...