若双曲线x23−16y2p2＝1的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则p的值为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 42
问题描述：
若双曲线
−x2 3
＝1的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则p的值为（ ）16y2
p2
A. 2
B. 3
C. 4
D. 4
2
答
双曲线的左焦点坐标为：(−
，0)，
3+
p2 16
抛物线y2=2px的准线方程为x＝−
，所以−p 2
＝−
3+
p2 16
，p 2
解得：p=4，
故选C
答案解析：先根据双曲线的方程表示出左焦点坐标，再由抛物线的方程表示出准线方程，最后根据双曲线
−x2 3
＝1的左焦点在抛物线y2=2px的准线上可得到关系式−16y2
p2
＝−
3+
p2 16
，求出p的值．p 2
考试点：双曲线的简单性质．
知识点：本小题主要考查双曲线和抛物线的几何性质．