已知点F是双曲线x^2/4-y^2/12=1的左焦点,A(1,4),点P是双曲线右支上的一点,求|PA|+|PF|最小值
问题描述：
已知点F是双曲线x^2/4-y^2/12=1的左焦点,A(1,4),点P是双曲线右支上的一点,求|PA|+|PF|最小值
答
a=2 b=2*3^1/2 c=(4+12)^1/2=4
F1是右焦点（4,0）
PF+PA=PF1+2a+PA (双曲线的一种定义方法）
=(PF1+PA)+4
<=AF1+4 （APF三点共线取等号,即P取P'时）
=[(1-4)^2+(4-0)^2]^1/2+4
=(3^2+4^2)^1/2+4
=5+4
=9