经过双曲线x^2-y^2/3=1的右焦点F2作倾角为30度的弦求三角形F1AB周长看不懂∵|F1A|-|F2A|=2,|F1B|-|F2B|=2,∴|F1A|+|F1B|=4+|AB|,
问题描述：
经过双曲线x^2-y^2/3=1的右焦点F2作倾角为30度的弦求三角形F1AB周长
看不懂
∵|F1A|-|F2A|=2,
|F1B|-|F2B|=2,
∴|F1A|+|F1B|
=4+|AB|,
答
F2的坐标为(2,0)。
设直线AB的方程为：
y=tan30°*(x-2)
与x^2-y^2/3=1联立，得
8x^2+4x-13=0，
∴|AB|=[√(1+k^2)]*|x1-x2|=(3/2)√3，
∵|F1A|-|F2A|=2,(1)定义
|F1B|-|F2B|=2,(2)定义
∴|F1A|+|F1B|(1+2)
=4+|AB|,
∴△ABF1的周长等于
4+2|AB|=4+3√3。
答
|F1A|-|F2A|=2………………（1）
|F1B|-|F2B|=2………………（2）
上面两式都是由双曲线的定义来的
双曲线是到两点的距离之差等于常数的点的集合
这个常数就是就是2a哦
这题中就是2了
上面两式相加就可以得到
|F1A|+|F1B|=|F2A|+|F2B|+4==4+|AB|