平面上有10条直线,其中有4条直线是互相平行,那么这10条直线最多将平面分成______个部分.

问题描述:

平面上有10条直线,其中有4条直线是互相平行,那么这10条直线最多将平面分成______个部分.

6条不平行的直线最多可将平面分成(2+2+3+4+5+6)22个部分,
加入第一条平行线后,它与前面的6条直线共有6个交点,它被分成7段,每一段将原有的部分一分为二,因此增加了7个部分,
同理每增加一条平行线就增加7个部分,
故这10条直线最多将平面分成22+7×4=50.
故答案为50.
答案解析:先计算出6条不平行的直线所能将平面分成的部分,然后再计算加入第一条平行线所增加的平面数量,从而可得出第二、第三、第四条加上后的总数量.
考试点:平行线.
知识点:本题考查直线相交所产生平面个数的问题,有一定难度,注意先计算6条不平行的直线所分成的平面数量.