在三角形ABC中,内角A,B,C的对边长分别是a,b,c,已知a的平方减去c的平方=2,且sinAcosC=3cosAsinC,求b?
问题描述:
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边长分别是a,b,c,已知a的平方减去c的平方=2,且sinAcosC=3cosAsinC,求b?
答
b=2
-先用正弦定理将sinA sinC换为a c
-再用余弦定理将cos换掉
-化简
-带入已知条件
-b=2
答
利用正弦定理把sinA,sinC分别用a/2R,c/2R,代换.cosC,cosA分别用余弦定理代掉,化简得b方=2(a方-c方)=4,所以b=2