(找规律)观察下列等式:9-1=4*2,16-4=4*3,25-9=4*4,36-16=4*5.,这些等式反映出自然数之间的某种规律.设N表示自然数,试用关于N的等式表示出你所发现的规律:_______________.
问题描述：
(找规律)
观察下列等式:9-1=4*2,16-4=4*3,25-9=4*4,36-16=4*5.,这些等式反映出自然数之间的某种规律.设N表示自然数,试用关于N的等式表示出你所发现的规律:_______________.
答
(N+2)^2 - N^2 = 4*(N+1)
注:N=1,2,3,4...
答
(2+n)^2-n^2=4*(n+1)
答
(N+2)^2-N^2=4*(N+1)
答
(N+1)^2-(N-1)^2=4*N
答
(N+2)^2-N^2=4*(N+1)
N=1,2,3……
这个过程是：
减数为1,4,9……即N^2
被减数为9,16,25……即(N+2)^2
再看等式后面依次为4*2,4*3,4*4……即4*(N+1)
因此可以推出答案
这类题考虑时先看1,2,3……,再看和它相关的数.