如果a+b+c=5,a的平方+b的平方+c的平方=3,求ac+bc+ca的值
问题描述：
如果a+b+c=5,a的平方+b的平方+c的平方=3,求ac+bc+ca的值
答
(a+b+c)^2=25
a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)=25
3+2(ab+bc+ac)=25
ac+bc+ca=11
答
a+b+c=5
(a+b+c)^2=25
a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=25
a^2+b^2+c^2=3
2ab+2ac+2bc=22
ac+bc+ca=11
答
将a+b+c=5左右同时平方即（a+b+c）^2=5^2得到 a的平方+b的平方+c的平方+2ac+2bc+2ab=25 又因为a的平方+b的平方+c的平方=3
所以2ab+2ac+2bc=25-3=22所以ac+bc+ca=11