77^77-15除以19的余数 这步1-15+19=5怎么来的?
问题描述：
77^77-15除以19的余数 这步1-15+19=5怎么来的?
答
用高中的二项式定理，77^77=(19*4+1)^77=(19*4)^77+77*(19*4)^76+...+77*(19*4)+1
，所以很明显余数为5
答
77^77-15
=（76+1）^77-15
=（19*4+1）^77-15
会二项式定理的话就明白,不会那就这么理解吧
（19*4+1）（19*4+1）（19*4+1）.（19*4+1）（77个19*4+1相乘,展开只有满足1*1*1.1这77个全是1相乘才不整除19,也就是余1）
所以1-15=-14 余数为正必须加一次19变成正的-14+19=5
如果还不理解那么（19*4+1）（19*4+1）（19*4+1）.（19*4+1）=19t+1-15
=19（t-1）+19+1-15=19（t-1）+5