如图①,AB∥CD,试猜想∠BED与∠B、∠D有什么关系?请说明理由

问题描述:

如图①,AB∥CD,试猜想∠BED与∠B、∠D有什么关系?请说明理由

∠BED=∠B+∠D
过E作EF∥AB∵AB∥CD∴EF∥CD∴∠B=∠BEF ∠D=∠DEF

这种方法比做平行线好理
延长BE交CD于M,
因为AB∥CD
所以∠BMD=∠B
因为∠BMD+∠D+∠MED=180
∠BED+∠MED=180
所以∠BMD+∠D=∠BED
即∠B+∠D=∠BED