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“嫦娥一号”探月飞船绕月球做“近月”匀速圆周运动，周期为T，则月球的平均密度ρ的表达式为（　　）（k为某个常数）A. ρ=kT2B. ρ=kTC. ρ=kTD. ρ=kT2

分类: 作业答案 • 2021-12-20 06:29:17
问题描述：

“嫦娥一号”探月飞船绕月球做“近月”匀速圆周运动，周期为T，则月球的平均密度ρ的表达式为（　　）（k为某个常数）
A. ρ=

k
T2

B. ρ=kT
C. ρ=
k
T

D. ρ=kT2

答

设月球质量为M，半径为R，卫星的质量为m，周期为T，
月球给卫星的万有引力充当卫星运动的向心力，即：

GMm
R2
=m
4π2R
T2

而ρ=
M
V
=
M
4
3
πR3

联立解得：ρ=
3π
GT2
=
k
T2
，k为某个常数．
故选A．
答案解析：根据万有引力提供向心力求出月球的质量，进而即可求得密度．
考试点：万有引力定律及其应用．

知识点：向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．运用万有引力提供向心力列出等式即可求解，难度不大，属于基础题．

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