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“嫦娥一号”探月飞船绕月球做“近月”匀速圆周运动，周期为T，则月球的平均密度ρ的表达式为（　　）（k为某个常数） A.ρ=kT2 B.ρ=kT C.ρ=kT D.ρ=kT2

分类: 作业答案 • 2021-12-03 15:43:54

问题描述：

“嫦娥一号”探月飞船绕月球做“近月”匀速圆周运动，周期为T，则月球的平均密度ρ的表达式为（　　）（k为某个常数）
A. ρ=

k

T2

B. ρ=kT
C. ρ=

k

T

D. ρ=kT²

答

设月球质量为M，半径为R，卫星的质量为m，周期为T，
月球给卫星的万有引力充当卫星运动的向心力，即：

GMm

R2

=m

4π2R

T2

而ρ=

M

V

=

M

4

3

πR3

联立解得：ρ=

3π

GT2

=

k

T2

，k为某个常数．
故选A．