如图所示,甲,乙两个正方体分别放置在水平地面上,且他们各自对地面的压强相等,若分别·在两个正方体的上沿水平方向截去相同高度后,则甲,乙的剩余部分对地面的压强p以及截取部分质量m的大小关系为(求详解)图片我还发不了,我就用文字描述一下,甲的体积大于乙的体积
问题描述:
如图所示,甲,乙两个正方体分别放置在水平地面上,且他们各自对地面的压强相等,若分别·在两个正方体的上
沿水平方向截去相同高度后,则甲,乙的剩余部分对地面的压强p以及截取部分质量m的大小关系为(求详解)
图片我还发不了,我就用文字描述一下,甲的体积大于乙的体积
答
设甲边长为a,乙边长为b,则由图可知a>b,两物体对地面的压强相等,即ρ甲a3ga2=ρ乙b3gb2;
化简得:ρ甲a=ρ乙b.截去相等高度后,甲的体积仍大于乙的体积;
两物体剩余质量m甲=ρ甲a2(a-h),m乙=ρ乙b2(b-h),m甲m乙=a(a-h)b(b-h);
即剩余部分质量甲的质量大于乙的质量;
两物体对地面的压强由P=FS得:P甲=ρ甲a2(a-h)ga2=ρ甲(a-h)g;P乙=ρ乙b2(b-h)gb2;
P甲P乙=ρ甲(a-h)ρ乙(b-h)=b(a-h)a(b-h)=ab-bhab-ah;即剩余部分甲对地面的压强大于乙对地面的压强.
故答案为:>;>.
答
设甲的边长为a,乙的边长为b,由图知a>b
设原来的压强为P,因为是柱体,所以P=ρgh适用;
开始时压强相等,即ρ甲ga=ρ乙gb 所以,ρ甲b,所以截取的质量甲大于乙.