在正方形ABCD中,E为BC上的一点,延长AB到F,使BF=BE,连结AE,并延长交CF于G.求证AG⊥CF图形可以根据题意画出来,
问题描述：
在正方形ABCD中,E为BC上的一点,延长AB到F,使BF=BE,连结AE,并延长交CF于G.求证AG⊥CF
图形可以根据题意画出来,
答
证abe与bcf相似，可得角bfc等于aeb，然后角eab加afc得90度即可:)
答
由已知得
BF=BE ,AB=BC
所以△ABE全等△CBF（直角三角形两直角边相等，则全等）
即角BCF＝角BAE
角AGF＝180度-角F-角BAE
角CBF＝180度-角F-角BCF
所以角AGF＝角CBF
由此可证AG⊥CF
答
三角形ABE与三角形CBF全等
角BCF=角BAE
又角ABE=角CEG
所以AG垂直FC
答
证明:
因为AB=BC,BE=BF,角ABE=角CBF=90
所以三角形ABE全等于三角形CBF
角BAE=角BCF
因为角CFB+角BCF=90
所以角CFB+角BAE=90
所以角AGF=90
AG垂直于FC
答
证明：因为∠ABE=∠CBF,AB=CB,BE=BF,根据边角边定理可以判定三角形ABE全等于三角形CBF.所以∠EAB=∠FCB,∠AEB=∠CFB,又因为∠AEB+∠EAB=90度,所以∠AGF=180-(∠EAB+∠AFG)=180-(∠EAB+∠AEB)=180-90=90度.所以AG⊥CF...