如图，平行四边形ABCD中，E在AC上，AE=2EC，F在AB上，BF=2AF，如果△BEF的面积为2cm2，则平行四边形ABCD的面积为______cm2．
问题描述：
如图，平行四边形ABCD中，E在AC上，AE=2EC，F在AB上，BF=2AF，如果△BEF的面积为2cm2，则平行四边形ABCD的面积为______cm2．
答
∵BF=2AF，
∴BF=
AB，2 3
∴S△ABE＝
S△BEF＝3．3 2
又∵AE=2EC，
∴AC＝
AE．3 2
∴S△ABC＝
S△ABE＝3 2
×3＝3 2
，9 2
∴S平行四边形ABCD＝2S△ABC＝2×
＝9cm2．9 2
故答案为：9．
答案解析：由线段之间的关系分别得出几个小三角形的关系，进而可得出平行四边形的面积．
考试点：面积及等积变换；平行四边形的性质．
知识点：本题求解平行四边形的面积，归根究底在于对平行四边形性质的考查，熟练掌握其性质，能够求解一些简单的计算问题．