已知f（1+cosx）=sin2x，则f（x）的解析式为______．
问题描述：
已知f（1+cosx）=sin2x，则f（x）的解析式为______．
答
知识点：这是一道考查函数的基本概念的题目，对部分初学者来说有些抽象，准确理解解析式y=f（x）中的“f”的含义是关键，一般采用换元法比较好理解．
令t=1+cosx∈[0，2]，
∴cosx=t-1，
∴sin2x=1-cos2x=1-（t-1）2=-t2+2t，
∴f（t）=-t2+2t t∈[0，2]
答案解析：求函数f（x）的解析式，也是就是求y=f（x）的对应关系，应该先把1+cosx看成一个整体，或采用换元法，用（1+cosx）或中间量，去表示后面的sin2x，化简后可得到函数f（x）的解析式，注意定义域．
考试点：函数解析式的求解及常用方法．
知识点：这是一道考查函数的基本概念的题目，对部分初学者来说有些抽象，准确理解解析式y=f（x）中的“f”的含义是关键，一般采用换元法比较好理解．