一个底面是正方形的容器里放着水,从里面量边长是14厘米,水的高度是8厘米,把一个铁质实心圆锥直立在容器里以后,水的高度比原来上升了1/4,正好是圆锥高的一半.这时圆锥在水下部分和水上部分体积的比是7:1,求圆锥的底面积.

分类: 作业答案 • 2021-12-20 06:19:49

问题描述：

一个底面是正方形的容器里放着水,
从里面量边长是14厘米,水的高度是8厘米,把一个铁质实心圆锥直立在容器里以后,水的高度比原来上升了1/4,正好是圆锥高的一半.这时圆锥在水下部分和水上部分体积的比是7:1,求圆锥的底面积.

答

容器底面积14^2=196厘米2
水上升（比谁上升谁的）8*1/4=2cm
圆锥高2*2=4cm
圆锥在水中体积为水变化的体积,底面积*上升高度196*2=392cm2
圆锥总体积392/7*（7+1）=448cm2
圆锥体积=1/3*底面积*高,所以底面积=448*3/4=336cm2