某班50名同学分别站在公路的A，B两点处，A，B两点相距1000米，A处有30人，B处有20人，要让两处的同学走到一起，并且使所有同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在（ ）A. A点处B. 线段AB的中点处C. 线段AB上，距A点10003米处D. 线段AB上，距A点400米处
问题描述：
某班50名同学分别站在公路的A，B两点处，A，B两点相距1000米，A处有30人，B处有20人，要让两处的同学走到一起，并且使所有同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在（ ）
A. A点处
B. 线段AB的中点处
C. 线段AB上，距A点
米处1000 3
D. 线段AB上，距A点400米处
答
设A处的同学走x米，那么B处的同学走（1000-x）米，
所有同学走的路程总和：
L=30x+20（1000-x）=10x+20000
此时0≤x≤1000，要使L最小，必须x=0，
此时L最小值为20000；
所以选A点处．
故选A．
答案解析：设A处学生走的路程，表示出B处学生走的路程，然后列式计算所有同学走的路程之和．
考试点：比较线段的长短．
知识点：此题主要考查一次函数在实际生活中的意义，学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．