在看一本书时,看到上面些到：加速度是速度函数的导数,而速度又是位置函数的导数,所以加速度是位置函数的二次导数,并且给了个式子：a=dv/dt=d^2s/dt^2,其中的s为位置函数.加速度是速度的变化率,所以加速度是速度函数的导数,这点我理解,可是为什么速度是位置函数的导数?最好是写出证明的式子,上面写错了，二次导数应该是二阶导数
问题描述：
在看一本书时,看到上面些到：加速度是速度函数的导数,而速度又是位置函数的导数,所以加速度是位置函数的二次导数,并且给了个式子：a=dv/dt=d^2s/dt^2,其中的s为位置函数.
加速度是速度的变化率,所以加速度是速度函数的导数,这点我理解,可是为什么速度是位置函数的导数?最好是写出证明的式子,
上面写错了，二次导数应该是二阶导数
答
v=ds/dt。时间给定的时候，你的速度越大，走过的距离就越大。你现在的位置离初始点的位置就是距离。若定义位置为一个函数，原点在初始点，那么你的位置就和速度成正比。
速度的定义就是单位时间内走过的距离。
即v=s/t。因此s=vt。s是关于t的一次函数,且斜率为v。因此ds/dt=v
答
其实很简单，就像上面所说的加速度是速度的变化率一样，速度可以认为是位移的变化率，即单位时间（很短）内位移的变化情况，而单位时间（很短）内位移的变化情况即是位移的导数！
答
建立一个坐标系
位置是一个点,用坐标表示
平均速度的定义是：位移/时间
速度的定义是：位移/时间,且时间趋向于无穷小
所以速度是位移对时间的导数