一颗人造卫星的质量为m，离地面的高度为h，卫星做匀速圆周运动，已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，求：（1）卫星受到的向心力的大小（2）卫星的速率（3）卫星环绕地球运行的周期．
问题描述：
一颗人造卫星的质量为m，离地面的高度为h，卫星做匀速圆周运动，已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，求：
（1）卫星受到的向心力的大小
（2）卫星的速率
（3）卫星环绕地球运行的周期．
答
（1）根据黄金代换式得：GM=gR2
则向心力 F=
=GMm (R+h)2
mgR2
(R+h)2
（2）根据万有引力提供向心力，F=
=mGMm (R+h)2
v2 (R+h)
解得：v=
gR2
R+h
（3）根据万有引力提供向心力，F=
=mGMm (R+h)2
(R+h)4π2
T2
解得：T=
4π2(R+h)3
gR2
答：（1）卫星受到的向心力的大小为
．mgR2
(R+h)2
（2）卫星的速率为v=
．
gR2
R+h
（3）卫星环绕地球运行的周期T=
．
4π2(R+h)3
gR2
答案解析：（1）卫星绕地球做圆周运动靠万有引力提供向心力，根据万有引力定律和黄金代换式求出向心力的大小．
（2、3）根据万有引力提供向心力结合黄金代换式求出卫星的速率和周期．
考试点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．
知识点：解决本题的关键掌握卫星绕地球做圆周运动靠万有引力提供向心力，以及掌握黄金代换式GM=gR2．