设α、β是方程5x的平方+10x+1=0的两个根,则2的α次方×2的β次方=?,（2的α次方）的β次方=?
问题描述：
设α、β是方程5x的平方+10x+1=0的两个根,则2的α次方×2的β次方=?,（2的α次方）的β次方=?
答
由韦达定理,得
α+β=-b/a=-2,αβ=c/a=1/5
2的α次方×2的β次方
=2^(α+β)=2^(-2)=1/4
（2的α次方）的β次方
=2^(αβ)=2^(1/5)
答
由韦达定理：
α+β=-10/5=-2,αβ=1/5
2的α次方×2的β次方=2^(α+β)=2^(-2)=1/4
（2的α次方）的β次方=2^(αβ)=2^(1/5)=5次根号下2
答
根据根与系数关系有：α+β=-b/a=-2
α*β=c/a=1/5
2的α次方×2的β次方=2的（α+β）次方=2^(-2)=1/4
（2的α次方）的β次方=2的(α*β)次方=2^(1/5)=1.1486983549970350067986269467779
完毕.
答
你使用韦达定理就可以了，很简单。
关键是
a^x*a^y=a^(x+y)
(a^x)^y=a^(xy)
其中^表示幂运算