在直角坐标平面上有一系列p1(x1.y1),p2(x2,y2).Pn（Xn,Yn）对一切正整数n,点Pn位于函数y=3x+13/4上且pn的横坐标构成以-5/2为首项 .-1为公差上网等差数列（xn)1:求点pn的坐标2：设抛物线列c1,c2,c3,.cn.中的每一条的对称轴都垂直于x轴.抛物线cn的定点为pn,且过点Dn(0,(n^2)+1) 记与抛物线cn相切于点Dn的直线斜率为kn 求1/k1k2 +1/k2k3 +.+1/kn-1kn
问题描述：
在直角坐标平面上有一系列p1(x1.y1),p2(x2,y2).Pn（Xn,Yn）对一切正整数n,点Pn位于函数y=3x+13/4上
且pn的横坐标构成以-5/2为首项 .-1为公差上网等差数列（xn)
1:求点pn的坐标
2：设抛物线列c1,c2,c3,.cn.中的每一条的对称轴都垂直于x轴.抛物线cn的定点为pn,且过点Dn(0,(n^2)+1) 记与抛物线cn相切于点Dn的直线斜率为kn 求1/k1k2 +1/k2k3 +.+1/kn-1kn
答
(1)xn=-5/2+(n-1)(-1)=-n-3/2yn=3xn+13/4=-3n-5/4Pn为(-n-3/2,-3n-5/4)(2)设Cn方程为y=a(x+(2n+3)/2)^2-(12n+5)/4代入Dn(0,n^2+1)a=1y=x^2+(2n+3)x+n^2+1y'=2x+2n+3kn=y'(0)=2n+31/(k(n-1)*kn)=(1/2)*(1/(2n+1)-1/(2...