如图所示,在平面直角坐标系中,第一次将三角形OAB变换成三角形OA1B2,第二次将三角形OA1B1变换成三角形OA2B2第三次将三角形OA2B2变换成三角形OA3B3,已知A(1,3),A1(2,3),A2(4,3),A3(8,3);B(2,0)B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0).

如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，…，将△OAB进行n次变换，得到△OAnBn，观察每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是（2n，3），Bn的坐标是（2n+1，0）．
根据图形写出点A系列的坐标与点B系列的坐标，根据具体数值找到规律即可．
（1）∵A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3）…纵坐标不变为3，横坐标都和2有关，为2n，
∴An（2n，3）；
∵B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）…纵坐标不变，为0，横坐标都和2有关为2n+1，
∴B的坐标为Bn（2n+1，0）；
故答案为：（2n，3）；（2n+1，0）．
点评：依次观察各点的横纵坐标，得到规律是解决本题的关键．

观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是（16，3）
（16，3）
，B4的坐标是（32，0）
（32，0）
；
（2）若按第（1）题找到的规律将△OAB进行n次变换，得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是(2的n次方，3)，Bn的坐标是（2的n次方+1,0）

1）观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是（16，3）
（16，3）
，B4的坐标是（32，0）
（32，0）
；
（2）若按第（1）题找到的规律将△OAB进行n次变换，得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是（2n，3）
（2n，3）
，Bn的坐标是（2n+1，0）
（2n+1，0）

不对，其实最后两问的答案是(2的n次方，3)(2的n＋1次方，0)

1）观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是（16，3）
（16，3）
，B4的坐标是（32，0）
（32，0）
；
（2）若按第（1）题找到的规律将△OAB进行n次变换，得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是（2n，3）
（2n，3）
，Bn的坐标是（2n+1，0）
（2n+1，0）
．

1）观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是（16，3）²
，B4的坐标是（32，0）²
；
（2）若按第（1）题找到的规律将△OAB进行n次变换，得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是（2n，3）
²
，Bn的坐标是（2n+1，0）的²
．

1）观察每次变换前后的三角形的变化规律,若将△OA3B3变换成△OA4B4,则A4的坐标是（16,3）（16,3）,B4的坐标是（32,0）（32,0）；（2）若按第（1）题找到的规律将△OAB进行n次变换,得到△OAnBn,比较每次变换中三角形...

图？题目怎么没有写完呢？