在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将点P0绕着原点按逆时针方向旋转30°得到点P1，延长OP1到点P2，使OP2=2OP1，再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转30°得到P3，延长OP3到点P4，使OP4=2OP3，…，如此继续下去，求点P2010的坐标______．
问题描述：
在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将点P0绕着原点按逆时针方向旋转30°得到点P1，延长OP1到点P2，使OP2=2OP1，再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转30°得到P3，延长OP3到点P4，使OP4=2OP3，…，如此继续下去，求点P2010的坐标______．
答
∵点P0的坐标为（1，0），∴OP0=1，∴OP2=2OP1=2，OP3=OP2=2，OP4=2OP3=2×2=22，…，OP2010=21005，∵2010÷24=83余18，∴点P2010是第84循环组的第18个点，为第9次旋转的第2个点，在y轴负半轴，∴点P2010的坐标为（...
答案解析：根据每次旋转后线段的长度是原来的2倍求出OP2010，根据旋转角为30°求出每12次旋转，24个点为一个循环组依次循环，然后用2010除以24，再根据商和余数的情况确定出点P2010的在y轴负半轴，然后解答即可．
考试点：坐标与图形变化-旋转；规律型：点的坐标．
知识点：本题考查了坐标与图形变化-旋转，点的坐标的变化规律，读懂题目信息，理解点的规律变化是解题的关键．