若直线ax+2y+6=0和直线x+a（a+1）y+（a2-1）=0垂直，则a的值为（　　）A. -32或0B. 0C. -23或0D. -3

分类: 作业答案 • 2021-12-20 06:08:32

问题描述：

若直线ax+2y+6=0和直线x+a（a+1）y+（a²-1）=0垂直，则a的值为（　　）
A. -

或0
B. 0
C. -

或0
D. -3

答

直线ax+2y+6=0和直线x+a（a+1）y+（a²-1）=0垂直，
当a=0时显然成立；
当a≠0时，有−

(−

a(a+1)

) ＝−1
解得a=-

故选A．
答案解析：两条直线垂直，首先考虑斜率为0的情况；斜率不为0，斜率之积为-1，分别求出a，可得选项．
考试点：两条直线垂直的判定．
知识点：本题考查两条直线垂直的判定，考查分析问题解决问题的能力，是基础题．