已知直线l1：ax+2y+6=0和l2：x+（a-1）y+a2-1=0（a≠1），试求a为何值时，（1）l1∥l2；（2）l1⊥l2．
问题描述：
已知直线l1：ax+2y+6=0和l2：x+（a-1）y+a2-1=0（a≠1），试求a为何值时，
（1）l1∥l2；
（2）l1⊥l2．
答
（1）∵l1：ax+2y+6=0和l2：x+（a-1）y+a2-1=0（a≠1），
l1∥l2，
∴
＝1 a
≠a−1 2
，
a2−1 6
解得a=-1．
（2）∵l1：ax+2y+6=0和l2：x+（a-1）y+a2-1=0（a≠1），
l1⊥l2，
∴a+2（a-1）=0，
解得a=
．1 3
答案解析：（1）由l1∥l2，得
＝1 a
≠a−1 2
，由此能求出a=-1．
a2−1 6
（2）由l1⊥l2，得a+2（a-1）=0，由此能求出a=
．1 3
考试点：直线的一般式方程与直线的垂直关系；直线的一般式方程与直线的平行关系．
知识点：本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线的位置关系的合理运用．