把直线X-2Y+α=0向左平移1各单位,再向上平移2个单位后,所得直线恰好于圆X^2+Y^2+2X-4Y=0相切,则α的取值为?
问题描述：
把直线X-2Y+α=0向左平移1各单位,再向上平移2个单位后,所得直线恰好于圆X^2+Y^2+2X-4Y=0相切,则α的取值为?
答
a=5
答
直线平移后为：(x+1)-2*(y-2)+a=0，x-2y+5+a=0。
圆X^2+Y^2+2X-4Y=0可化为：
(X+1)^2+(Y-2)^2=5
其中圆心为（-1,2），半径为√5。
平移后的直线与圆相切，则圆心到直线的距离为半径√5。
即：d=|(-1)-2*2+5+a|/√[(-1)^2+2^2]=√5
解得a=5或a=-5
答
平移后得，2y=x+&+3与圆（x+1）方+(y-2)方=5相切．则，点（-1，2）到直线2y=x+&+3的距离为根5.则（&-2）的绝对值=5.即&=7或-5
答
5 -5
答
直线X-2Y+α=0向左平移1各单位,再向上平移2个单位后
得(X+1)-2(Y-2)+α=0即X-2Y+5+α=0
圆方程(X+1)²+(Y-2)²=5
圆心(-1,2)到直线X-2Y+5+α=0的距离为半径√5
得|-1-4+5+α|/√5=√5
解得α=±5