试从dx/dy=1/y'导出：d^3x/dy^3=3（y'')^2﹣y'y'''/(y')5
问题描述：
试从dx/dy=1/y'导出：d^3x/dy^3=3（y'')^2﹣y'y'''/(y')5
答
dx/dy=1/y′ d²x/dy²=（d/dy）{dx/dy}=(d/dy)(1/y′)={(d/dx)(1/y′)}dx/dy={-y″/(y′)²}(1/y′)=-y″/(y′)³d³x/dy³=d/dy{d²x/dy²}=d/dx{d²x/dy²}dx/dy=d/dx{-...