已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象与直线y=25有公共点,且不等式ax2+bx+c小于0的解是-1/2小于X小于1/3.求a,b,c的取值范围.
问题描述：
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象与直线y=25有公共点,
且不等式ax2+bx+c小于0的解是-1/2小于X小于1/3.求a,b,c的取值范围.
答
a、b、c的取值范围为a>0 ，b≥0，c≤0。 只有那么简单吗？！
答
要么是题目抄错!
应该是不等式ax^2＋bx＋c > 0的解是 -1/2
ax^2＋bx＋c-25=0有解,
故Δ＝b^2－4a（c－25）≥0
又不等式ax^2＋bx＋c > 0的解是 -1/2
-b/a =-1/2+1/3 = -1/6
c/a = -1/2 * 1/3 = -1/6
所以
b = a/6
c = -a/6
b = -c
代入Δ≥0得
c^2＋24c（c－25）≥0
解得 c≤0（舍去）, c≥24
故得a、b、c的取值范围为a≤－144,b≤－24,c≥24.