方程(xx−1)2+6＝5(xx−1)的整数解x=______．
问题描述：
方程(
)2+6＝5(x x−1
)的整数解x=______． x x−1
答
设y=
，x x−1
则y2-5y+6=0，
解得y=2或3，
∴
＝2或x x−1
＝3，x x−1
解得x=2或x=1.5，
经检验：x=2或1.5是原方程的解．
但整数解是：x=2．
故本题答案为：x=2．
答案解析：当分式方程比较复杂时，通常采用换元法使分式方程简化，可设y=
．x x−1
考试点：换元法解分式方程；解一元二次方程-因式分解法．
知识点：当分式方程比较复杂时，通常采用换元法使分式方程简化．本题需注意所求的是整数解．