求方程|xy|-|2x|+|y|=4的整数解的计算过程?具体计算步骤

①
X≥0，Y≥0 则原式为：XY-2X+Y=4 合并 （Y-2）X=4-Y ??
得到X=4-Y/Y-2

⑴4-Y≥0 Y-2大于0 得到 0小于Y≤4 得到当Y=3 X=1 当Y=4 X=0
⑵4-Y≤0 Y-2小于0 无解。
②
X≥0 Y≤ 则原式为-XY-2X-Y=4 则有 X=4+Y/-2-Y
⑴4+Y≥0 -2-Y大于0 得到-4≤Y小于-2 得到当Y=-4 X=0 当Y=-3 X=1
⑵4+Y≤0 -2-Y小于0 无解。
③
X≤0 Y≥0 -XY+2X+Y=4 有X=4-Y/2-Y
⑴4-Y≥0 2-Y小于0 得到2大于Y≤4 则当X=-1 Y=3 当X=0 Y=4
⑵4-Y≤0 2-Y大于0 无解
④
X≤0 Y≤0 则原式为XY+2X-Y=4 有X=4+Y/2+Y
⑴Y+4≥0 Y+2小于0 得到 -4≤Y小于-2 当Y=-4 X=0 当Y=-3 X=-1
⑵Y+4≤0 Y+2大于0 无解

|xy|-|2x|+|y|=4==> |x||y|-2|x|+|y|=4==> |x||y|+|y|-2|x|-2=2==> (|y|-2)(|x|+1)=2|x|+1为正整数|y|-2也为正整数2分解质因数 2=2*1==> |x|+1=2 |y|-2=1或者 |x|+1=1 |y|-2=2得x=±1 ,y=±3 或者x=0 ,y=±4...