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若关于x的方程（m+1）x^2+(2m-1)x+m-1=0有实数根,则关于x的方程(m-3)x^2-2(m-3)x+m+5=0的根的情况

分类: 作业答案 • 2021-12-20 06:07:41
问题描述：

若关于x的方程（m+1）x^2+(2m-1)x+m-1=0有实数根,则关于x的方程(m-3)x^2-2(m-3)x+m+5=0的根的情况

答

关于x的方程（m+1）x^2+(2m-1)x+m-1=0有实数根
△=(2m-1)^2-4(m-1)(m+1)=4m^2-4m+1-4m^2+4=5-4m≥0
m≤5/4
关于x的方程(m-3)x^2-2(m-3)x+m+5=0
△=4(m-3)^2-4(m-3)(m+5)=4[(m^2-6m+9)-(m^2+2m-15)]=4(-8m+24)≥4*14=56>0
有2个两个不等实根

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