已知三角形ABC的三边为a,b,c,且b+c+8,bc=a^2-12a+52,则三角形ABC是-----三角形
问题描述：
已知三角形ABC的三边为a,b,c,且b+c+8,bc=a^2-12a+52,则三角形ABC是-----三角形
答
只需要判断b^2+c^2-a^2的正负即可
(b+c)^2=b^2+c^2+2(a^2-12a+52)=64,化简一下：
b^2+c^2-a^2=-3(a+4)^2+8,右边为负when a>=0.
所以三角形为钝角三角形。
答
是不是b+c=8
答
bc=a^2-12a+52=（a-6）^2+16
b+c=8,则b*b+bc=8b,即bc=8b-b^2
代入上式,得8b-b^2=（a-6）^2+16
（a-6）^2+（b-4)^2=0
则a=6,b=4,c=8-4=4
即b=c=4
所以ABC是等腰三角形.