如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=a，AD是△ABC的高，则AD的长为______．
问题描述：
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=a，AD是△ABC的高，则AD的长为______．
答
由勾股定理得，BC=
=
AB2+AC2
=
a2 +a2
a，
2
∵AD是△ABC的高，
∴S△ABC=
×AB×AC=1 2
×BC×AD，1 2
即
×a×a=1 2
×1 2
a×AD，
2
解得AD=
a．
2
2
故答案为：
a．
2
2
答案解析：利用勾股定理求出BC的长，再根据三角形的面积列式即可求出AD的长．
考试点：等腰直角三角形．
知识点：本题考查了等腰直角三角形的性质，勾股定理，以及三角形面积公式的应用，根据同一个三角形的面积的两种不同表示列式是解题的关键．