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平行四边形ABCD中,AE平分角BAD交CD于点E,若AD=5cm,AB=8cm,求EC的长.3cm

分类: 作业答案 • 2021-12-20 06:03:07
问题描述：

平行四边形ABCD中,AE平分角BAD交CD于点E,若AD=5cm,AB=8cm,求EC的长.
3cm

答

∵平行四边形ABCD中，AD‖BC ,BC=AD=5
∴∠DAE=∠E
∵∠DAE=∠BAE
∴∠E=∠BAE
∴BE=AB=8
∴CE=BE-BC=8-5=3cm

答

不难.
在平形四边形ABCD中,AB／／CD且AE平分角BAD
角BAC＝角CAD（平分线平分角）
角BAC＝角ACD（内错角）
故AD＝ED（等角对等边）
平形四边形对边相等
AB＝DC＝8
故EC＝AB－DE＝8－5＝3

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