如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,BE⊥AC于点E,∠BDE=63°.求∠A的度数.

问题描述:

如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,BE⊥AC于点E,∠BDE=63°.求∠A的度数.


答案解析:首先设∠A=x°,由在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,可求得∠ABD=

1
2
∠BAC=45°-
1
4
x°,又由∠BDE是△ABD的外角,可得∠BDE=∠A+∠ABD,则可得方程:x+45-
1
4
x=63,解此方程即可求得答案.
考试点:等腰三角形的性质
知识点:此题考查了等腰三角形的性质.此题难度适中,注意掌握数形结合思想与方程思想的应用.