AD、CE是三角形ABC的两条高,AB=12cm,AD=10cm,CE=9cm,求BC的长

问题描述:

AD、CE是三角形ABC的两条高,AB=12cm,AD=10cm,CE=9cm,求BC的长

BD*BD=AB*AB-AD*AD=144-100=44
BD/AB=CE/BC
BC=CE*AB/BD=9*12/2√11=54*√11/11

设BC为X,用面积相等法,即CE*AB=AD*BC,即10X=12*9 X=10.8 .

可以先求出三角形面积:S=1/2*AB*CE=54 (平方厘米)
在根据:1/2*AB*CE=1/2*BC*AD
求得:BC=2*S/AD=10.8 cm


根据三角形的面积公式可得
S=1/2*AB*CE=1/2*BC*AD
∴1/2*12*9=1/2*BC*10
108=10BC
BC=10.8

由三角形面积等于二分之一底*高 BC=AB*CE/AD=10.8