如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（ ）A. 30°B. 45°C. 50°D. 60°
问题描述：
如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（ ）
A. 30°
B. 45°
C. 50°
D. 60°
答
∵△ADB≌△EDB≌△EDC，
∴∠A=∠DEB=∠DEC，∠ADB=∠BDE=∠EDC，
∵∠DEB+∠DEC=180°，∠ADB+∠BDE+EDC=180°，
∴∠DEC=90°，∠EDC=60°，
∴∠C=180°-∠DEC-∠EDC，
=180°-90°-60°=30°．
故选A．
答案解析：根据全等三角形的性质得出∠A=∠DEB=∠DEC，∠ADB=∠BDE=∠EDC，根据邻补角定义求出∠DEC、∠EDC的度数，根据三角形的内角和定理求出即可．
考试点：全等三角形的性质；对顶角、邻补角；三角形内角和定理．
知识点：本题主要考查对全等三角形的性质，三角形的内角和定理，邻补角的定义等知识点的理解和掌握，能求出∠DEC、∠EDC的度数是解此题的关键．