如图,∠ACD是△ABC的一个外角,∠ABC和∠ACD的平分线BE,CE交于点E,若∠A=60°,∠ACB=40°.求∠E的度数.
问题描述：
如图,∠ACD是△ABC的一个外角,∠ABC和∠ACD的平分线BE,CE交于点E,若∠A=60°,∠ACB=40°.求∠E的度数.
答
∵∠ACD＝∠A+∠ABC，CE平分∠ACD
∴∠ECD＝∠ACD/2＝（∠A+∠ABC）/2
∵BE平分∠ABC
∴∠EBC＝∠ABC/2
∴∠ECD＝∠E+∠EBC＝∠E+∠ABC/2
∴∠E+∠ABC/2＝（∠A+∠ABC）/2
∴∠E＝∠A/2=60/2=30°
答
∵∠A＝60°,∠ACB＝40°,∴∠ABC＝180°-∠A-∠ACB＝180°-60°-40°＝80°∵BE是∠ABC的角平分线,∴∠DBE ＝½∠ABC ＝1/2×80°＝40°∵∠ACD是△ABC外角,∴∠ACD＝∠A+∠ABC＝60°+80°＝140°∵CE平分∠ACD...