△abc为等腰直角三角形,ab=ac,d为斜边bc的中点,e、f分别为ab、ac上的点,且de⊥df.若be=8厘米,cf=6厘米. 求△def的面积.各位大侠,能不能快一点! 急!
问题描述：
△abc为等腰直角三角形,ab=ac,d为斜边bc的中点,e、f分别为ab、ac上的点,且de⊥df.
若be=8厘米,cf=6厘米. 求△def的面积.
各位大侠,能不能快一点!
急!
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24cm
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楼上正解！ 真快啊~ 好久没做初中的题目 画图随便想了下 找到方法 刚看到就有人把过程写出来了！弓虽！
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如图,已知△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,AD是斜边的中线,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE⊥DF,若BE=8,CF=6．（1）求证：△AED≌△CFD；（2）求△DEF的面积．证明：（1）∵在Rt△ABC中,AB=AC,AD为BC边的中线,∴∠DAC=∠...
答
已知△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，AD是斜边的中线，E、F分别是AB、AC边上的点，且
DE⊥DF，若BE=8，CF=6．求△DEF的面积．
∵AE=CF=6，同理AF=BE=8
∵∠EAF=90°，
∴EF2=AE^2+AF^2=6^2+8^2=100
∴EF=10，
又∵DE=DF，
∴△DEF为等腰直角三角形，DE=DF= 5√2
∴S△DEF= 1/2× (5√2)2=25．