有一个全等三角形ABC,P点是其内一点,AP等于3,BP等于4,CP等于5,求角APB等于多少度?
问题描述：
有一个全等三角形ABC,P点是其内一点,AP等于3,BP等于4,CP等于5,求角APB等于多少度?
答
150
答
150度
答
150度.
答
APB旋转60度变成AQC
P变到Q
B变到C
连接PQ
AQP是正三角形
PQC是3：4：5的直角三角形
60度＋90度＝150度
答
以B为原点,将△ABP顺时针旋转60°,此时BA与BC重合,P点旋转后为Q,
不难知道△BPQ为等边三角形,BP=PQ=4,CQ=3,
PC^2=CQ^2+PQ^2
△PQC为RT△,∠PQC=90°
∠BQC=∠BQP+∠PQC=150°
因为旋转后：∠BQC=∠APB
所以：∠APB=150°