在三角形ABC中 角A等于68° 点I是三角形ABC内心 求角BIC度数 124°可以用圆的知识解码?
问题描述：
在三角形ABC中 角A等于68° 点I是三角形ABC内心 求角BIC度数 124°
可以用圆的知识解码?
答
∵I为三角形ABC的内心，∴I为三角形ABC角平分线的交点，则∠IBC=1/2∠ABC,∠ICB=1/2∠ACB.在三角形BIC中，∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB）=180°-1/2(∠ABC+∠ACB),∵∠A=68°,所以∠ABC+∠ACB=112°，∴∠BIC=124°
答
用不着 圆的知识
∵∠BAC(即∠A)=68°
∴∠ABC+∠ACB=180°-68°=112°
∵点I为△ABC的内心
∴BI平分∠ABC,CI平分∠ACB
∴∠IBC+∠ICB=1/2(∠ABC+∠ACB)=51°
∵∠BIC+∠IBC+∠ICB=180°
∴∠BIC=180°-51°=129°
没问题了就给分吧